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2° Anno
CAPITOLO 3 - LA DINAMICA
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CAPITOLO 3 - LA DINAMICA
PARAGRAFO 1 - LA DINAMICA
DINAMICA PROSVO ANNO 2
Problema 1
Un auto sta trainando un carro con un gommone sopra; la massa dell'automobile è 650 Kg e il motore imprime un'accelerazione di
2,15 m/s^2; improvvisamente un bullone si svita e il carro con il gommone si staccano dall'auto ,facendo procedere l'auto con un'accelerazione di 3,5 m/s^2.Calcola la massa del sistema carro-gommone.
Soluzione : Stabiliamo la forza che imprime il moore nel sistema auto + carro gomme ; F=(m1+m2)a=(650+m2)a ; Quando il carro si stacca la forza impressa dal motore è la stessa di prima ;Calcoliamo la forza impressa dal motore quando il carro si stacca ; F=ma=650x3,5=2275 N ; A questo punto possiamo calcolare la massa del sistema carro-gommone : Prima si è stabilito che la forza impressa dal motore è la stessa prima e dopo che il carro si staccasse : F=(m1+m2)a -------> 2275=(650 + m2)x2,15-----> 2275/2,15=650 + m2 ------> 1060 - 650 = m2 ------> m2= 410 Kg.
Problema 2
Calcola la forza che imprimono dei cani da slitta che trainano la slitta ,facendola passare da 0 a 60 Km/h in 15 s;sapendo che la slitta di 20 Kg è trainata da 6 cani di massa 52 Kg calcola lo spazio percorso durante quest'intervallo di tempo e l'intensità della forza che i cani imprimono durante l'intervallo di tempo preso in considerazione.
Soluzione : Calcoliamo l'accelerazione media : Trasformiamo 60 Km/h in m/s v=60/3,6 = 16,7 m/s ----->a=16,7/15= 1,11 m/s^2.
Calcoliamo ora la massa dell'intero sistema : La massa totale dei cani è m=52Kg x 6 cani=312 Kg ; La massa totale del sistema è 312+20(massa della slitta)=332 Kg. Per il secondo principio della dinamica F=ma=332x1,11= 370 N.
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Problema 3
Durante una partita di Bubble Football due giocatori inizialmente fermi ,Ciany e Domenico, di massa 75 e 62 Kg si spingono con una forza di 40N procedendo nella direzione del giocatore con massa minore;calcola l'accelerazione con cui procedono Ciany e Domenico.
(sono due accelerazioni diverse perchè dopo l'urto non procedono insieme).
Soluzione : Ciany spinge Domenico con una forza di 40 N ; questo vuol dire che Domenico sta procedendo imprimendo una forza di 40 N ; Da ciò ricaviamo l'accelerazione di Domenico ;
F=ma -----> a=F/m=40/62= 0,64 m/s^2.
Ora ricaviamo l'accelerazione di Ciany :
a=-F/m=-40/75= -0,53 m/s^2.
PARAGRAFO 2 - FORZA CENTRIPETA
FORZA C PROVO ANNO 2
Problema 1
Durante il lancio del martello l'atleta fa girare il martello lungo una corda di 1,2 m alla velocità di 11 m/s esercitando una forza di 300 N;
Calcola la massa dell'oggetto.
Soluzione : Dato che la formula per calcolare la forza centripeta è Fc=mv²/r e nei dati ci sono la forza centripeta,il raggio(la lunghezza della corda) e la velocità con cui gira; Isolando la m nella formula ci ricaviamo la massa dell'oggetto in questione ;m=Fcr/v²=300x1,2/(11)²= 3 Kg.
Problema 2
Un bus ,durante il suo percorso,percorre una curva che descrive un arco di circonferenza con raggio 80 m. La massa del bus è 1220 Kg ed esercita una forza centripeta non superiore a 1285 N; calcola la massima velocità raggiungibile dal bus e il tempo che impiega a percorrere la curva che è circa 1/7 della circonferenza descritta.
Soluzione : Ricaviamo la massima velocità raggiungibie ,inserendo nella formula la massima forza centripeta esercitabile; La formul inversa di Fc=mv²/r per calcolare la velocità è:
v=√Fcr/m=√1285x80/1220= 9,2 m/s.
Ora ci calcoliamo il periodo di rotazione del bus lungo tutta la circonferenza , sapendo la velocità con cui percorre la circonferenza e il raggio ; Ricaviamo la formula inversa di v=2πr/T,isolando T : T=2πr/v= 2x3,14x80/9,2= 55 s.
Sapendo che il bus percorre la circonferenza a velocità costante ,basta dividere per 7 il periodo di rotazione per calcolare quanto tempo impieghrà a percorrere un settimo della circonferenzaa;
t=55/7= circa 8 s.
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