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1° Anno
CAPITOLO 5 - EQUILIBRIO PER I SOLIDI
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CAPITOLO 5 - L'EQUILIBRIO PER I SOLIDI
forza equilibrante prosvo anno 1
PARAGRAFO 1 - FORZA EQUILIBRANTE
Problema 1
Un autoveicolo di massa 750 Kg è fermo su una strada che è lunga 100 m e alta 5 m; calcola la forza equilibrante.
Soluzione : La forza equilibrante è data dal prodotto della forza peso per il rapporto tra l'altezza e la lunghezza del piano;
FE=FPh/l=(750X9,8)X5/100= 367,5 N.
Problema 2
Per mantenere un carrozzino di massa in equilibrio su una strada che ha una pendenza del 7% si applica una forza di 20N;
Calcola la forza peso e la massa del carrozzino.
Soluzione : Per inclinazione del 7% si intende che per percorrere 7 metri di altezza bisogna percorrere 100 metri quindi avremo nei dati : h=7m l=10mm ;La forza equilibrante è 20 N e basta utilizzare la formula inversa per calcolarci la forza peso :
FP=FEl/h=20x100/7= 285 N.
Di conseguenza la massa è m=FP/g=285/9.8= 30 Kg.
Problema 3
Stabilisci l'altezza su cui si trova una machina sapendo che la sua massa è di 680Kg e per mantenersi in equilibrio esercita una forza di 1360N su un piano lungo 98 m.
Soluzione : Calcoliamo prima la forza peso ;
F=mg=680x9,8= 6664 N.
Poi con la formula inversa della forza equilibrante troviamo l'altezza; h=FE/FPl=1360/6664x98= 20 m.
momento forze prosvo anno 1
PARAGRAFO 2 - MOMENTO DELLE FORZE
Problema 1
Per svitare una vite dalla forma particolare,si utilizza una chiave inglese; per svitare la vite occorre un momento di 100Nxm ; un idraulico decide di utilizzare una chiave con lunghezza l applicando una forza di 250N; calcola la lunghezza della chiave.
Soluzione : Dato che il momento delle forze è uguale M=Fb , b sarà uguale a b=M/F=100/250= 0,4 m.
Problema 2
Due operai spingono una cassa di legno molto pesante e si posizionano uno di fronte all'altro in posizione opposta in modo tale da ottenere una coppia di forze per ruotare la cassa;insieme applicano una forza di 200N e sono distanti 120cm;calcola il momento delle forze.
Soluzione : In questo caso si ha un momento di una coppia di forze e si calcola M=Fd=200x1,2= 240 Nxm.
Problema 3
Una porta di ferro molto pesante ,vincolata nel centro in modo tale da farla ruotare,è lunga 205 cm e viene fatta ruotare da due uomini che si posizionano uno di fronte all'altro in posizioni opposte in modo tale da ottenere una coppia di forze ;uno si posiziona a 40mm dall'estremo A ,mentre l'altro si posiziona a 2cm dall'estremo B ; sapendo che la forza applicata è di 368N ,calcola il momento delle forze.
Soluzione : Consideriamo la lunghezza della porta come un segmento AB lungo 205 cm; Conosciamo che il primo uomo si posiziona a 40 mm dall'estremo A cioè 4 cm da A, mentre conosciamo la distanza del secondo operaio che è 2 cm da B , quindi riusciamo a calcolare la distanza dei due operai sottraendo a 205 cm la distanza dei due operai dai propri estremi;
d=205-4-2=199 cm= 2 m.
Ora calcoliamo il momento della coppia di forze che è uguale a
M=Fd=368x2= 736 Nxm.
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