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1° Anno
CAPITOLO 6 - EQUILIBRIO PER I FLUIDI
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PARAGRAFO 1 - LA PRESSIONE
CAPITOLO 6 - L'EQUILIBRIO PER I FLUIDI
pressione prosvo anno 1
Problema 1
Una persona di massa 38 Kg si esercita nelle arti marziali rimanendo in equilibrio su una sola gamba su un tronchetto circolare di diametro 20 cm;calcola la pressione applicata sul tronchetto ,sapendo che la persona si trova sulla luna.
Soluzione : La pressione è uguale al rapporto tra la forza e la superficie su cui essa viene impressa; Calcoliamo la forza peso ;
FP=mg=38x1,6= 60,8 N.
Ora calcoliamo la superficie del cerchio ;
S=πr²=3,14x(0,2)²=0,125 m².
Ora possiamo calcolare la pressione ;p=F/S=60,8/0,125= 486 Pa.
Problema 2
In un torchio idraulico la superficie del primo pistone è circolare ed il suo diametro è 1/5 del lato del quadrato dell'altro pistone(forma dell'altro pistone); se applico una forza di 142N sul primo pistone quanto sarà l'intensità della forza che si produrrà sulla superficie dell'altro pistone?
Soluzione : Possiamo attribuire al lato del quadrato una misura in modo tale che sia 5 volte il diametro del cerchio;
Atribuiamo al lato del quadrato un valore di 1 m e al diametro un valore di 0,2 m ;
A questo punto dobbiamo stabilire quante volte l'area del quadrato può contenere l'area del cerchio;
L'area del quadrato è A=l²=1 m² , mentre l'area del cerchio è A=πr²=3,14x(0,1)²= 0,03 m² ; Ora sostituiamo nell'equazione il valore delle aree e troviamo la forza che si produrrà sull'altra superficieFA : FB = SA : SB ------> FB= FAxSB/SA=146x1/0,03= 4,8x10^3 N.
PARAGRAFO 2 - STEVINO
stevino prosvo anno 1
Problema 1
Calcola la pressione che sopporta un subacqueo a 2m dal fondale di una piscina profonda 10m e sapendo che la piscina è riempita d'acqua, che pesa 100000 dag per metro cubo.(Trascura la pressione atmosferica)
Soluzione : Portiamo prima 100000 dag in Kg ,dividendo per 100;
L'acqua pesa 1000 Kg per metro cubo e la densità è proprio questa 1000 Kg/m^3; Calcoliamo ora la pressione che sopporta il subacqueo ; il subacque si trova a 2 metri dal fondale ,quindi a 8 m di profondità. La pressione è p=gdh=9,8x1000x8= 78400 Pa.
Problema 2
Un contenitore è stato riempito fino all'orlo e chiuso.La pressione che viene esercitata dall'acqua sul fondo del contenitore è 9kPa.Calcola l'altezza del contenitore.E calcola la pressione che viene esercita sul fondale del contenitore se venisse immerso in un mare dalla stessa altezza del contenitore e gli venisse tolto il coperchio.
Soluzione : Per calcolare l'altezza del contenitore dobbiamo applicare la formula inversa di p=gdh ; h=p/(gd)=9000/(9,8x1000)=9000/9800= 0,91 m.
Nel secondo caso dobbiamo addizionare alla pressione la pressione atmosferica che è 1x10^5 Pa;
p= p0+gdh=100000+9000= 109000 Pa.
PARAGRAFO 3 - ARCHIMEDE
archimede prosvo anno 1
Problema 1
Un cubo di ferro(densità 7900 Kg/m^3) di lato 4cm viene immerso in acqua;calcola la spinta di archimede.
Soluzione : Prima di calcolare la spinta bisogna ricavare il volume del cubo che 0,04 m al cubo V=l^3=0,04^3= 6,4x10^-5 m^3.
Ora possiamo calcolare la spinta di Archimede;
FA=gdV=9,8X1000X6,4X10^-5= 0,62 N.
Problema 2
Una mongolfiera ha un pallone che viene riempito di gas He(densità 0,17 Kg/m^3);Calcola il volume del pallone sapendo che la densità dell'aria è 1,2 Kg/m^3 e che viene spinto verso l'alto con una forza pari a 2700N.
Soluzione : La Forza con cui viene spinto verso l'alto è uguale alla differenza tra la spinta di Archimede ,che spinge la mongolfiera verso l'alto, e la Forza peso ,che trattiene verso il basso la mongolfiera. Quindi F=FA - FP= gdV - mg = gdV - dVg=
(9,8x1,2)V-(9,8x0,17)V= (11,76)V - (1,66)V = V(11,76-1,66)= 10V;
Quindi F=10V-----> 2700=10V------> V=2700/10= 270 m^3.
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